19 câu Dạng 2: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và các bài toán liên quan có đáp án

Cho tứ diện ABCD có . Trong AB vuông góc mp BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ DK vuông góc mp AC tại K.

1/19

Cho tứ diện ABCD có AB⊥BCD. Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ DK⊥AC tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

ADC⊥ABE

ADC⊥DFK

ADC⊥ABC

BDC⊥ABE

Giải thích

Chọn C

Cho tứ diện ABCD có . Trong AB vuông góc mp BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ DK vuông góc mp AC tại K. (ảnh 1)

* Ta có CD⊥BECD⊥AB⇒CD⊥ABECD⊂ADC⇒ADC⊥ABE.

Vậy “ ADC⊥ABE”: ĐÚNG.

* DF⊥BCDF⊥AB⇒DF⊥ABCSC⊂ABC⇒DF⊥ACDK⊥AC⇒AC⊥DFKAC⊂ADC⇒ADC⊥DFK

Vậy “ ADC⊥DFK”: ĐÚNG.

* Ta có CD⊥BECD⊥AB⇒CD⊥ABECD⊂BDC⇒BDC⊥ABE

Vậy “ BDC⊥ABE”: ĐÚNG.

* “ ADC⊥ABC”: SAI