Cho tứ diện ABCD có thể tích V, gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACD, ABD và BCD. Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng

Chọn C.

Gọi E, F, I lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, CD, BD.

Ta có VAMNPVAEFI=89⇒VAMNP=89 VAEFI=29 V.

VMNPQ=13d(Q,(MNP)).SMNP=1312d(A,(MNP)).SMNP=16d(Q,(MNP)).SMNP=12VAMNP =V9.