Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi A1B1C1D1 là tứ diện với các
Giải thích
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của AC và đặt độ dài AB = x
Vì B1,D1 là trọng tâm tam giác ABC,ACD⇒MD1MB=MB1MD=23
Suy ra:
B1D1//BD⇒B1D1BD=M1D1MB=13⇒B1D1=BD3
Tương tự, ta được A1B1C1D1 là tứ diện đều cạnh x3⇒VV1=27⇔V1=V33
Khi đó V2=V133=V33.3;V4=V33.4→Vn−V33n
Suy ra V+V1+...+Vn
=V1+133+136+139+...+133n=V.S
Tống S là tổng của cấp số nhân với:
u1=1;q=127⇒S=1−1271−127n=27.1−27−n26
Vậy P=limx→∞V.271−27−n26=2726V
vì limx→+∞27−n=limx→+∞127n=0