Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là

Đáp án đúng là: A

Kẻ MN // AD (M Î CD).

Góc giữa hai đường thẳng AD và BM là góc giữa hai đường thẳng MN và BM và là góc a.

Vì M là trung điểm của CD.

Nên BM là đường trung tuyến của tam giác đều BCD cạnh a.

Do đó .BM=a32

Vì M là trung điểm của CD và MN // AD nên N cũng là trung điểm của AC.

Suy ra BN là đường trung tuyến của tam giác đều BCA cạnh a.

Do đó BN=a32.

Vì M, N lần lượt là trung điểm của CD và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ACD.

Suy raMN=12AD=a2

.cosBMN^=BM2+MN2−BN22.BM.MN=a322+a22−a3222.a32.a2

Do đócosα=36.

Vậy cosin của góc giữa hai đường thẳng AD và BM là36.