Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 3)

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD

29/30

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a . Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH. Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC).

0/3000 ký tự
Giải thích

   Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 3)

CMR: DI ⊥ (ABC).

● AD = a, DH = a ΔDAH cân tại D.

- Mặt khác I là trung điểm của AH nên DI ⊥ AH.

● BC ⊥ (ADH) ⇒ BC ⊥ DI.

⇒ DI ⊥ (ABC).