Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại A , tam giác BCD cân tại D . Gọi I là trung điểm của BC . Mặt phẳng ( AID ) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Đáp án đúng là: D

Vì \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(AI\) là đường trung tuyến trong tam giác \(ABC\)cân tại \(A,\) do đó \(AI\) đồng thời là đường cao nên suy ra \(AI \bot BC\).

Tương tự ta chứng minh được \(DI \bot BC\). Từ đó suy ra \(BC \bot \left( {ADI} \right)\).

Vậy \(\left( {BCD} \right) \bot \left( {ADI} \right)\).