Cho tứ diện ABCD có M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy thực hiện các phép toán sau đây:

a) \(\overrightarrow {BM}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {ND}  = \overrightarrow {BM}  + \overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {ND}  = \overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {NC}  + \overrightarrow {ND}  = \overrightarrow {MN} \)

(Do \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điếm của AB và CD nên \(\overrightarrow {NC}  + \overrightarrow {ND}  = \vec 0;\overrightarrow {BM}  + \overrightarrow {AM}  = \vec 0\) ).

b) \(\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {NC}  = \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {NC}  = \overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {ND}  + \overrightarrow {NC}  = \overrightarrow {MN} (\) vì \(\overrightarrow {ND}  + \overrightarrow {NC}  = \vec 0)\).