Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của ABC, ACD, ABD . Chứng minh rằng (MNP) // (BCD)

Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm AC, AD, AB.

Xét ΔIBD có IMIB=INID=13 nên MN // BD.

Suy ra MN // BCD.

Xét ΔJBCcó IMIB=INID=13 nên NP // BC.

Suy ra NP // BCD.

Ta có MN // BCDNP // BCDMN,NP⊂MNP,MN∩NP=N

⇒MNP // BCD.