Cho tứ diện ABCD có M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (KMN) là

17/26

Cho tứ diện \[ABCD\] có \[M,N,K\] lần lượt là trung điểm của \[AB,AC,CD\]. Giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {BCD} \right)\] và \[\left( {KMN} \right)\] là

Đường thẳng \[Kx\], với \[Kx\] song song với \[BD\].

Đường thẳng \[Kx\], với \[Kx\] song song với \[AC\].

Đường thẳng \[Kx\], với \[Kx\] song song với \[CD\].

Đường thẳng \[Kx\], với \[Kx\] song song với \[BC\].

Giải thích

Chọn D

$Vì $M$ là trung điểm của $SA$, $N$ là tr (ảnh 1)$

Vì $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ là trung điểm của $AC$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$. Do đó $MN{\rm{ // }}BC$.

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}K \in \left( {MNK} \right) \cap \left( {BCD} \right)\\MN{\rm{ // }}BC{\rm{ }}\\MN \subset \left( {MNK} \right)\\BC \subset \left( {BCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {MNK} \right) \cap \left( {BCD} \right) = Kx{\rm{ // }}MN{\rm{ // }}BC{\rm{ }}$.