Cho tứ diện ABCD có M là trung điểm cạnh CD và điểm N thuộc cạnh BC sao cho BC = 3NC. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng AC và MN là

Xét vị trí của các điểm:

\(M\) thuộc cạnh \(CD \Rightarrow M \in \left( {BCD} \right)\) và \(M \ne C\) (do \(M\) là trung điểm \(CD\)).

\(N\) thuộc cạnh \(BC \Rightarrow N \in \left( {BCD} \right)\) và \(N \ne C\) (do \(BC = 3NC\)).

Do đó, đường thẳng \(MN\) nằm hoàn toàn trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) và không đi qua điểm \(C\).

Xét vị trí tương đối giữa \(AC\) và \(MN\):

Đường thẳng \(AC\) cắt mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) tại điểm \(C\).

Vì điểm \(C\) không thuộc đường thẳng \(MN\), nên đường thẳng \(AC\) cắt mặt phẳng chứa \(MN\) tại một điểm không nằm trên \(MN\).

Do đó, hai đường thẳng \(AC\) và \(MN\) không cùng thuộc một mặt phẳng, tức là chéo nhau.

Chọn D.