Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC)

a)Từ giả thiết suy ra AB ^ (BDC) Þ AB ^ DC.

Lại có: BE ^ DC.

Þ DC ^ (ABE) hay (ADC) ^ (ABE).   (1)

Ta có: DF⊥BCDF⊥AB⇒DF⊥ABC⇒DF⊥AC.

Mà DK ^ AC.

Do đó AC ^ (DFK) hay (ADC) ^ (DFK).             (2)

b)Dễ thấy O, H lần lượt là các giao điểm của DF và BE, AE và DK.

Þ (ABE) Ç (DFK) = OH.      (3)

Từ (1), (2) và (3) Þ OH ^ (ADC).