Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC), (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE,DF là hai đường cao của tam giác BCD,DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định

6/22

Cho tứ diện \[ABCD\]có hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(\left( {ABD} \right)\)cùng vuông góc với \(\left( {BCD} \right)\). Gọi \(BE,\;DF\) là hai đường cao của tam giác \(BCD\),\(DK\)là đường cao của tam giác \(ACD\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

\(\left( {ABE} \right) \bot \left( {ACD} \right)\).

\(\left( {ABD} \right) \bot \left( {ACD} \right)\).

\(\left( {ABC} \right) \bot \left( {DFK} \right)\).

\(\left( {DFK} \right) \bot \left( {ACD} \right)\).

Giải thích

Chọn B

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC), (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE,DF là hai đường cao của tam giác BCD,DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? (ảnh 1)

\(\left. \begin{array}{l}CD \bot AB\\CD \bot BE\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {ABE} \right) \Rightarrow \left( {ACD} \right) \bot \left( {ABE} \right)\)nên A đúng.

\(\left. \begin{array}{l}DF \bot AB\\DF \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow DF \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow DF \bot AC.\quad AC \bot DF,AC \bot DK \Rightarrow AC \bot \left( {DKF} \right)\)

Nên C,D đúng.