Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD có số đo bằng

37/235

Cho tứ diện $ABCD$ có hai mặt $ABC$ và $ABD$ là các tam giác đều. Góc giữa $AB$ và $CD$ có số đo bằng

${120^o}.$

${60^o}.$

${90^o}.$

${30^o}.$

Giải thích

Giải chi tiết:

$Cho tứ diện $ABCD$ có hai mặt $ABC$ và $ABD$ là các tam giác đều. Góc giữa $AB$ và $CD$ có số đo bằng (ảnh 1)$

Gọi $E$ là trung điểm của $AB.$

Do tam giác $ABC$ và $ABD$ là các tam giác đều nên $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CE \bot AB}\\{DE \bot AB}\end{array}} \right.$

$ \Rightarrow AB \bot (CDE) \Rightarrow AB \bot CD.$

Vậy $\left( {AB,\,\,CD} \right) = {90^o}.$

Đáp án cần chọn là: C