Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tứ diện. Khi hệ thức véc tơ vecto MG =k. vecto MA

31/38

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tứ diện. Khi hệ thức véc tơ MG→=k.MA→+MB→+MC→+MD→ đúng với mọi điểm M thì giá trị của k là

k=12

k = 1

k=13

k=14

Giải thích

G là trọng tâm tứ diện ABCD ⇔GA→+GB→+GC→+GD→=0→

⇔GM→+MA→+GM→+MB→+GM→+MC→+GM→+MD→=0→, với mọi điểm M

⇔MG→=14.MA→+MB→+MC→+MD→, với mọi điểm M.

Vậy k=14

Chọn đáp án D.