Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây đúng?

2/25

GA=GB=GC=GD

GA→+GB→+GC→+GD→=0→

GA→=GB→=GC→=GD→

GA+GB+GC+GD=0

Giải thích

Lời giải

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Khi đó ta có G là trung điểm của MN và:

GA→+GB→=2GM→

GC→+GD→=2GN→

Cộng hai vế tương ứng ta được

GA→+GB→+GC→+GD→=2GM→+2GN→=0→.