Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của tam giác BCD

26/39

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {GAB} \right)\) là

\(AM\) (\(M\) là trung điểm của \(AB\)).

\(AN\) (\(N\) là trung điểm của \(CD\)).

\(AH\) (\(H\) là hình chiếu của \(B\) trên \(CD\)).

\(AK\) (\(K\) là hình chiếu của \(C\) trên \(BD\)).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Kẻ \(BG \cap CD = N\).

Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\) nên \(N\) là trung điểm của \(CD\).

Khi đó \(A,N\) là điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right)\).

Do đó \(\left( {ACD} \right) \cap \left( {GAB} \right) = AN\).