Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC và góc BDA = 60 độ, góc ADC = 90 độ, góc BDC = 120 độ. Trong các mặt của tứ diện đó:

45/55

Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC và BDA^=600,ADC^=900,BDC^=1200. Trong các mặt của tứ diện đó:

Tam giác ABDcó diện tích lớn nhất.

Tam giác BCDcó diện tích lớn nhất.

Tam giác ACDcó diện tích lớn nhất.

Tam giác ABCcó diện tích lớn nhất.

Giải thích

Chọn D

Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC và góc BDA = 60 độ, góc ADC = 90 độ, góc BDC = 120 độ. Trong các mặt của tứ diện đó: (ảnh 1)

Đặt DA=DB=DC=a

Tam giác ABD đều cạnh a nên diện tích SABD=a234 .

Tam giác ACD vuông tại D nên diện tích SACD=12DA.DC=a22 .

Diện tích tam giác BCD là SBCD=12DB.DCsin1200=a234 .

Tam giác ABC có AB=a,AC=a2,BC=a3 nên tam giác ABC vuông tại A .

Diện tích tam giác ABC là SABC=12AB.AC=a222 .

Vậy diện tích tam giác ABC lớn nhất.