Cho tứ diện ABCD có cạnh bên AB vuông góc với mặt phẳng đáy. 

Phương pháp giải:

Tính góc giữa hai đường thẳng.

Giải chi tiết:

Kẻ \(EH \bot BC \Rightarrow EH\parallel AB\).

Ta nhận được EH là đường trung bình của tam giác ABC \[ \Rightarrow EH = \frac{1}{2}AB = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}.\]

Lại có \[(AB,DE) = (EH,DE) = \widehat {DEH}.\]

Ta có \(AB \bot (BCD) \Rightarrow AB \bot CD\).

Mà \(CD \bot CB \Rightarrow CD \bot (ABC) \Rightarrow CD \bot AC\).

Do đó tam giác ECD vuông tại \(C\), suy ra \[DE = \sqrt {C{E^2} + C{D^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\]

Xét tam giác DEH vuông tại \(H\), có

Đáp án: C