Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC),AC =AD = 4, AB =3, BC = 5

25/50

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC),AC =AD = 4, AB =3, BC = 5. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).

d=1234

d=60769

d=76960

d=3412

Giải thích

Đáp án A

Vì BC2=BA2+AC2 nên ∆ABC vuông tại A.

Gọi K là hình chiếu của A lên BC, H là hình chiếu của A lên DK.

Ta có 1AH2=1AD2+1AK2=1AD2+1AB2+1AC2

=142+142+132=1772⇒dA;ABCD=AH=7217=1234