Cho tứ diện ABCD có cạnh AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) và tam giác BCD vuông tại C
85/235
Cho tứ diện ABCD có cạnh AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) và tam giác BCD vuông tại C. Biếtrằng \(AB = BC = a\). Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (ACD) bằng bao nhiêu?
\[a\sqrt 2 \]
\(a\sqrt 3 \).
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
\(a\).
Giải thích
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BH \bot AC}\\{BH \bot CD\;(CD \bot (ABC))}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow BH \bot (ACD) \Rightarrow BH = d(B;(ACD)) \Rightarrow BH = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: C