Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , BC , BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

22/38

Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \[AB\], \[BC\], \[BD\] bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Góc giữa \(AC\) và \(\left( {BCD} \right)\) là góc \(ACB\).

Góc giữa \(AD\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc \(ADB\).

Góc giữa \(AC\) và \(\left( {ABD} \right)\) là góc \(CAB\).

Góc giữa \(CD\) và \(\left( {ABD} \right)\) là góc \(CBD\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Từ giả thiết ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot BC\\AB \bot BD\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {BCD} \right)\).

Do đó \(\left( {AC,\left( {BCD} \right)} \right) = \widehat {ACB}\).