Cho tứ diện ABCD có BC = CD = BD = 2a, AC = AD = a căn 2, AB =a

 

 

Đáp án D

nên ∆BCDlà tam giác đều.

nên theo định lý Py-ta-go đảo, ta có ∆ACD vuông cân tại A .

Khi đó, gọi M là trung điểm CD thì: AM ⊥CD và BM ⊥CD Ta có:

∆BCD đều có đường cao

∆ACD vuông cân tại A nên trung tuyến

Áp dụng định lý hàm cos trong ∆AMB, ta có: 

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo bằng   30o