Cho tứ diện ABCD có AC=AD và BC=BD . Gọi I là trung điểm của .

21/50

Cho tứ diện ABCD có AC=AD và BC=BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Góc giữa 2 mặt phẳng ACD và BCD là góc AI;BI^.

BCD⊥AIB

Góc giữa 2 mặt phẳng ABC và ABD là góc CBD^.

ACD⊥AIB

Giải thích

Cho tứ diện ABCD có AC=AD và BC=BD . Gọi I là trung điểm của . (ảnh 1)

Nếu AB không vuông góc với BCD nên góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (ABD) không thể là góc CBD^.
Xét đáp án B có:
CD⊥AICD⊥BI⇒CD⊥AIB; CD⊂BCD nên BCD⊥AIB. B đúng.
Chứng minh tương tự ACD⊥AIB. D đúng.
Xét đáp án A:
CD⊥AICD⊥BICD=ACD∩BCD⇒Góc giữa 2 mặt phẳng (ACD) và (BCD) là góc giữa AI;BI^.Chọn đáp án C