Cho tứ diện ABCD có AC= 6m BD=S . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC Biết AC vuông góc BD Tính độ dài đoạn thẳng MN

+ Gọi P  là trung điểm của CD. Dễ thấy MP∥AC và NP∥BD( Tính chất đường trung bình); mà AC⊥BD⇒MP⊥NP hay tam giác MNP vuông tại P.

+ Lại có MP=12AC=3;NP=12BD=4⇒MN=MP2+NP2=32+42=5.