Cho tứ diện ABCD có AC= 6a, BD=8a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC 

Gọi P là trung điểm của đoạn AB. Theo tính chất đường trung bình trong các tam giác ABD ta có PM song song với BD và PM=12BD=4a.

Tương tự, trong tam giác ABC ta có PN song song với AC và PN=12AC=3a.

Theo giả thiết AC⊥BD nên PM⊥PN.

Trong tam giác vuông MPN, ta có MN=PM2+PN2=5a.