Cho tứ diện ABCD có ABCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) và AB = 2a. Gọi M là

Chọn đáp án A

Dựng MN//ABN∈BD, do AB⊥BCD và M là trung điểm của AD nên MN⊥BCD và N là trung điểm của DB.

Suy ra CN là hình chiếu vuông góc của CM trên mặt phẳng (BCD). Vậy góc giữa CM và mặt phẳng  (BCD) là góc giữa hai đường thẳng CN và CM.

Ta có: tanCM,CN^=tanMCN^=MNCN=aa32=233.