Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng

Gọi F là trung điểm của BC.

Xét  cố E; F lần lượt là trung điểm của AC; BC

 ⇒EF là đường trung bình của ΔABC
⇒EF//AB⇒(AB,DE^)=(EF,DE^)
Ta có A⁢B⊥(BCD)⇒EF⊥(BCD)⇒EF⊥FD 
vì (FD⊂(BCD))
⇒ ∆EFD vuông tại F do đó (EF,DE^)=FED^ . 
Lại có CD⊥BCCD⊥AB⇒CD⊥(ABC)⇒CD⊥AC hay ∆ACD vuông tại C

Xét tam giác vuông ECD có
ED=EC2+CD2=(AC2)2+CD2=(a22)2+a2=a62

Xét ∆EFD vuông có cosFED^=EFED=AB2ED=12⇒FED^=60∘

Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và DE bằng 60°.
Chọn D