Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC,DB,AD,AC tại M,N,P,Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?
Giải thích
Ta có\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(MNPQ)//AB}\\{(MNPQ) \cap (ABC) = MQ}\end{array}} \right. \Rightarrow MQ//AB\)
Tương tự ta có:\[MN//CD,\,\,NP//AB,\,\,QP//C{\rm{D}}\]
Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành
lại có\[MN \bot MQ\left( {do\,AB \bot CD\,} \right)\]
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Đáp án cần chọn là: C