Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc AC, AB vuông góc BD . Gọi lần lượt là trung điểm của AB, CD . Chọn khẳng định đúng:

35/39

Cho tứ diện ABCD có AB⊥AC; AB⊥BD. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chọn khẳng định đúng:

AB⊥PQ

AB⊥CD

BD⊥AC

AC⊥PQ

Giải thích

+ Có PQ→=PA→+AC→+CQ→PQ→=PB→+BD→+DQ→⇒PQ→=12AC→+BD→.

+ Vậy PQ→.AB→=12AC→+BD→.AB→=12.AB→.AC→+BD→.AB→=0⇒AB⊥PQ.

(Vì AB⊥AC; AB⊥BD ).