Cho tứ diện ABCD có AB CD và AC BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
Giải thích
Theo giả thiết: AH⊥CDAB⊥CD
Suy ra CD ⊥AHB
Do đó CD ⊥ BH(1)
Chứng minh tương tự: CH ⊥ BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm của ∆BCD.
Do đó DH ^ BC.
Lại có AH ^ BC suy raBC ⊥ (AHD).
VậyH là trực tâm của ∆BCD và AD ^ BC.