Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc (IE, JF) bằng

D

Ta có IF là đường trung bình của DACD \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}IF//CD\\IF = \frac{1}{2}CD\end{array} \right.\).

Lại có JE là đường trung bình của DBCD \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}JE//CD\\JE = \frac{1}{2}CD\end{array} \right.\).

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}IF = JE\\IF//JE\end{array} \right.\)Þ tứ giác IJEF là hình bình hành.

Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}IJ = \frac{1}{2}AB\\JE = \frac{1}{2}CD\end{array} \right.\) mà AB = CD nên IJ = JE.

Do đó IJEF là hình thoi. Suy ra (IE, JF) = 90°.