Dạng 1: Tính góc giữa hai đường thẳng có đáp án

Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE, JF) bằng

6/55

Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE, JF) bằng

30°

45°

60°

90°

Giải thích

Chọn D.

Cho tứ diện  ABCD có  AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE, JF) bằng (ảnh 1)

Từ giả thiết ta có: IJ // EF // ABJE // IF // CD  (tính chất đường trung bình trong tam giác)

Từ đó suy ra tứ giác IJEF  là hình bình hành.

Mặt khác: AB=CD⇒IJ=12AB=JE=12CD⇒ABCD  là hình thoi ⇒IE⊥JF  (tính chất hai đường chéo của hình thoi)

⇒IE,JF=90°.