Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm

4/10

Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE, JF) bằng: 

30°

45°

60°

90°

Giải thích

Chọn D.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Từ giả thiết ta có:

- IJ là đường trung bình của tam giác ABC nên: Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- EF là đường trung bình của tam giác ABD nên: 

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Suy ra: tứ giác IJEF là hình bình hành (1)

- Lại có: IF là đường trung bình của tam giác ACD nên:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác IJEF là hình thoi.

⇒ IE ⊥ JF (tính chất hai đường chéo của hình thoi).

⇒ Do đó, góc giữa hai đường thẳng IE và JF là: 90°.