Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c. a)Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

54/55

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c.a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

các đoạn nối trung điểm các cặp cạnh đối thì vuông góc với hai cạnh đó

các đoạn nối trung điểm các cặp cạnh đối thì không vuông góc với hai cạnh đó

các đoạn nối trung điểm các cặp cạnh đối thì có thể vuông góc có thể không vuông góc với hai cạnh đó

cả A, B, C đều sai

Giải thích

Chọn A

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c. a)Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. (ảnh 1)

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD .

a) Do hai tam giác ACD và BCD có CD chung và AC = BD, AD = BC nên chúng bằng nhau, suy ra MC = MD

Vậy tam giác MCD cân tại M và có trung tuyến MN nên MN⊥CD

Tương tự MN⊥AB

Chứng minh tương tự cho hai cặp cạnh đối còn lại.