Cho tứ diện ABCD có , AB = CD = 6, .là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = xBC (0 < x < 1) Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt

42/138

Cho tứ diện ABCD có AB⊥CD, AB = CD = 6, .là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = xBC (0 < x < 1) Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, AC, AD, BD tại M, N, P, Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác MNPQ là:

Giải thích

Chọn A.

Ta có MNAB=CMCB=x⇒MN=xAB=6x

NPCD=ANAC=BMBC=BC−CMBC=1−CMBC=1−x⇒NP=61−x⇒SMNPQ=36x1−x=9−3614−x+x2=9−3612−x2≤9⇒maxSMNPQ=9