Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 4)

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung

31/50

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD và MN=a3. Tính góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CD

30°

45°

60°

90°

Giải thích

Đáp án C

Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại P và vẽ đường thẳng song song với CD cắt BD tại Q. Ta có mp (MNPQ) song song với cả ABCD. Từ đó (AB,CD^)=(MP,MQ^)=PMQ^

Áp dụng tính chất đường trung bình trong tam giác (do M, N là các trung điểm) ta suy ra được MP=MQ=NP=NQ=a hay tứ giác MPNQ là hình thoi.