Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 21

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC\) và \(DB = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

1/49

Cho tứ diện \(ABCD\)\(AB = AC\)\(DB = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(AB \bot \left( {ABC} \right)\).

\(AC \bot BD\).

\(CD \bot \left( {ABD} \right)\).

\(BC \bot AD\).

Giải thích

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC\) và \(DB = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?  (ảnh 1)

Gọi \(E\) là trung điểm đoạn thẳng \(BC\).

Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AE \bot BC\).

Vì \(\Delta BDC\) cân tại \(D\) nên \(DE \bot BC\).

Do đó \(BC \bot \left( {AED} \right)\). Suy ra \(BC \bot AD\). Chọn D.