Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC, gọi E là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Chọn C

Xét \(\Delta ABC\) có \(AB = AC\) nên tam giác ABC cân tại \(A\). Mà \(E\) là trung điểm của cạnh đáy BC, do đó đường trung tuyến AE đồng thời là đường cao, suy ra \(BC \bot AE\) \( \Rightarrow \) Khẳng định B đúng.

Tương tự, xét \(\Delta DBC\) có \(DB = DC\) nên tam giác DBC cân tại \(D\). Có đường trung tuyến DE đồng thời là đường cao, suy ra \(BC \bot DE\).

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot AE}\\{BC \bot DE}\\{AE \cap DE = E}\end{array}} \right. \Rightarrow BC \bot (ADE)\) \( \Rightarrow \) Khẳng định D đúng.

Vì \(BC \bot (ADE)\) mà \(AD \subset (ADE)\) nên suy ra \(BC \bot AD\) \( \Rightarrow \) Khẳng định A đúng.

Khẳng định \(AB \bot DE\) không có cơ sở để chứng minh là luôn đúng dựa trên các dữ kiện đã cho.