Cho tứ diện ABCD có AB = AC,DB = DC. Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó:

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) Đ

a) Vì \(AB = AC\) nên \(\Delta ABC\) cân tại \(A\). Mà \(AI\) là trung tuyến nên \(BC \bot AI\).

b) Tương tự \(BC \bot DI\) mà \(BC \bot AI\)\( \Rightarrow BC \bot (ADI)\).

c) Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot (ADI)}\\{AD \subset (ADI)}\end{array} \Rightarrow BC \bot AD} \right.\).

d) Ta có \(AI = AD \Rightarrow AH \bot DI\)

Mặt khác \(AH \bot BC\) (do \(BC \bot (ADI)) \Rightarrow AH \bot (BCD)\).

Vậy \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \((BCD)\).