Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = AC,DB = DC$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Khi đó:

14/22

$BC \bot AI$

ĐúngSai

$BC \bot (ADI)$.

ĐúngSai

$BC \bot AD$.

ĐúngSai

Nếu $AI = AD$, gọi $H$ là trung điểm $ID$. Khi đó $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $(BCD)$.

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

$Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = AC,DB = DC$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Khi đó: (ảnh 1)$

Ta có $BC \bot AI$ (vì $AB = AC$)

$BC \bot DI$ (vì $BD = CD) \Rightarrow BC \bot (ADI)$

Ta có $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot (ADI)}\\{AD \subset (ADI)}\end{array} \Rightarrow BC \bot AD} \right.$

Ta có $AI = AD \Rightarrow AH \bot DI$

Mặt khác $AH \bot BC$ (do $BC \bot (ADI)) \Rightarrow AH \bot (BCD)$

Vậy $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $(BCD)$.

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC,DB = DC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\). Khi đó: