Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 60 độ
8/14
Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 60o. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng
(CDM)
(ACD)
(ABN)
(ABC)
Giải thích
Ta có: AC = AD nên tam giác ACD cân tại A⇒AN⊥ CD (1)
Tam giác ABD có AB = AD; BAD^= 600 nên là tam giác đều: BD = AB = AD (2)
Tương tự: tam giác ABC đều: AB = AC = BC (3)
Từ (2 ) và (3) suy ra: BC = BD nên tam giác BCD cân tại B.
⇒BN⊥ CD (4)
Từ (1) và (4) suy ra: CD ⊥ (ABN) ⇒ (BCD) ⊥ (ABN)
Đáp án C