Cho tứ diện ABCD có AB = a, BD = 3a. Gọi M, N  lần lượt là trung điểm của AD  và BC . Biết AC  vuông góc với BD . Tính MN

Chọn B.

Kẻ NP//AC  P∈AB, nối MP

NP là đường trung bình ΔABC⇒PN=12AC=a2

MP là đường trung bình ΔABD⇒PM=12BD=3a2

Lại có AC,BD=PN,PM=NPM→=90°

=> tam giác MNP vuông tại P

Vậy MN=PN2+PM2=a102