Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc có đáp án (Mới nhất)

Cho tứ diện ABCD có AB = 6, CD = 3. Góc giữa AB và CD bằng 60 độ. Điểm M nằm trên đoạn BC sao cho BM = 2MC. Mặt phẳng (P) qua M  song song với AB và CD

41/138

Cho tứ diện ABCD có AB = 6, CD = 3. Góc giữa AB và CD bằng 60o. Điểm M nằm trên đoạn BC sao cho BM = 2MC. Mặt phẳng (P) qua M  song song với AB và CD cắt AC, AD và BD lần lượt tại N, P, Q. Tính diện tích MNPQ?

22

23

3

32

Giải thích

Chọn B.

Cho tứ diện ABCD có AB = 6, CD = 3. Góc giữa AB và CD bằng 60 độ. Điểm M nằm trên đoạn BC sao cho BM = 2MC. Mặt phẳng (P) qua M  song song với AB và CD (ảnh 1)

Giao tuyến của (P) với (ABC) là MN//AB

Tương tự NP // MQ // CD. Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành và NM;NP^=60o

Có MNAB=MCCB=13⇒MN=13AB=2; NPCD=ANAC=BMBC=23⇒NP=23CD=23.3=2

⇒SMNPQ=MN.NP.sinMNP^=2.2.32=23