Cho tứ diện ABCD có A(1,1,1); B(3,3,1); C(3,1,3); D(1,3,3). Viết phương trình mặt cầu ( S1 ) tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện

Chọn C

AB→=2,2,0;  AC→=2,0,2;AD→=0,2,2;BC→=0,−2,2BD→=−2,0,2;CD→=−2,2,0⇒AB=AC=AD=BC=BD=CD=22

=> Mặt cầy S2 tiếp xúc với 6 cạnh tại trung điểm của chúng.

Gọi I và J là trung điểm của AB và CD  

⇒IJ=2.  S1 có bán kính R1=1, tâm E2,2,2

⇒S1:x−22+y−22+z−22=1