Cho tứ diện ABCD có A(4;1;1) B(1;4;1) C(1;1;-2) D(1;1;1) . Tổng ba tọa độ của tâm mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện ABCD là
Giải thích
Đáp án D
Gọi Ia;b;clà tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
Ta có IA=IBIA=ICIA=ID⇔a−42+b−12+c−12=a−12+b−42+c−12a−42+b−12+c−12=a−12+b−12+c+22a−42+b−12+c−12=a−12+b−12+c−12
⇔a−b=0a+c=22a−5=0⇔a=52b=52c=−12
Tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là I52;52;−12