Gọi A₁, B₁, C₁, D₁ lần lượt là các điểm sao cho .

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, (ảnh 2)

Vì EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60° nên EA₁, EB₁, EC₁, ED₁ bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (A₁B₁C₁D₁) một góc bằng 60°.

Vì ABCD là hình chữ nhật nên A₁B₁C₁D₁ cũng là hình chữ nhật.

Gọi O là tâm của hình chữ nhật A₁B₁C₁D₁.

Ta suy ra EO ⊥ (A₁B₁C₁D₁).

Do đó, góc giữa đường thẳng EA₁ và mặt phẳng (A₁B₁C₁D₁) bằng góc EA₁O.

Suy ra EA1O^=60°.

Ta có F1→=F2→=F3→=F4→=4700N nên EA₁ = EB₁ = EC₁ = ED₁ = 4 700.

Tam giác EOA₁ vuông tại O nên EO = EA₁ sinEA1O^ = 4 700 sin 60° = 2 350 3.

Theo quy tắc ba điểm, ta có EA1→=EO→+OA1→, EB1→=EO→+OB1→,EC1→=EO→+OC1→ , ED1→=EO→+OD1→.

Vì O là trung điểm của A₁C₁ và B₁D₁ nên OA1→+OC1→=0→, OB1→+OD1→=0→.

Từ đó suy ra EA1→+EB1→+EC1→+ED1→=4EO→F1→+F2→+F3→+F4→=4EO→.

Do đó, .

Vì chiếc khung sắt chứa xe ô tô ở vị trí cân bằng nên F1→+F2→+F3→+F4→=P→, ở đó là trọng lực tác dụng lên khung sắt chứa xe ô tô.

Suy ra trọng lượng của khung sắt chứa chiếc xe ô tô là

P→=4EO→=4⋅2 3503=9 4003 (N).

Vì trọng lượng của khung sắt là 3 000 N nên trọng lượng của chiếc xe ô tô là

94003−3000≈13 281 (N).

Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: vectơ AC+ vectơ DB= vectơ aB+ vectơ DC .