Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu vecto AB. vecto AC = vecto AC. vecto AD = vecto AD. vecto AB thì AB vuông góc CD, AC vuông góc B Điều ngược lại đúng không?
18/55
Cho tứ diện ABCD . Chứng minh rằng nếu AB→.AC→=.AC→.AD→=AD→.AB→ thì AB⊥CD, AC⊥BD, AD⊥BC. Điều ngược lại đúng không?
Sau đây là lời giải:
Bước 1: AB→.AC→=.AC→.AD→⇔AC→.(AB→−AD→)=0⇔AC⊥BD
Bước 2 Chứng minh tương tự, từ AC→.AD→=AD→.AB→ ta được AD⊥BC và AB→.AC→=AD→.AB→ ta được AB⊥CD
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?