Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề 12)

Cho tứ diện ABCD biết AB=BC=CA=4, AD=5, CD=6, BD=7. Góc giữa

19/27

Cho tứ diện ABCD  biết  AB=BC=CA=4, AD=5, CD=6, BD=7. Góc giữa hai đường thẳng ABCD bằng

60o

120o

30o

150o

Giải thích

Đáp án A

Ta có

cos(AB→,CD→)=AB→.CD→AB.CD                            =AB→.(AD→−AC→)AB.CD                            =AB→.AD→−AB→.AC→AB.CD                            =AB2+AD2−BD2−(AB2+AC2−BC2)2.AB.CD                            =AD2+BC2−AC2−BD22.AB.CD                            =−12

Vậy góc cần tìm bằng 60o