Cho tứ diện A B C D , trên A C và A D lấy hai điểm M , N sao cho M N không song song với C D . Gọi O là điểm bên trong tam giác B C D . (a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( O

a) Trong mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) có \(MN\) không song song với \(CD\) nên \(MN \cap CD = E\).

Vì \(O,E\)là hai điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\)

nên \(\left( {OMN} \right) \cap \left( {BCD} \right) = OE\).

b) Trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\), giả sử \(OE \cap BC = K\).

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}K \in BC\\K \in OE \subset \left( {OMN} \right)\end{array} \right.\) nên \(K = BC \cap \left( {OMN} \right)\).