Cho tứ diện A B C D , M là trung điểm của AB , N là điểm trên AC mà AN = 1/ 4 AC , P là điểm trên đoạn AD mà AP = 2/ 3 AD . Gọi E là giao điểm của MP và BD , F là giao điể

28/76

Cho tứ diện\[ABCD\], \[M\] là trung điểm của\[AB\], \[N\] là điểm trên \[AC\] mà \[AN = \frac{1}{4}AC,\]\[P\] là điểm trên đoạn \[AD\] mà \[AP = \frac{2}{3}AD\]. Gọi \[E\] là giao điểm của \[MP\] và \[BD\], \[F\] là giao điểm của \[MN\] và \[BC\]. Khi đó giao tuyến của \[\left( {BCD} \right)\] và \[\left( {CMP} \right)\] là

\[CP\].

\[NE\].

\[MF\].

\[CE\].

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Lời giải Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Ta có \[C \in \left( {BCD} \right) \cap \left( {CMP} \right)\]\[\left( 1 \right)\].

Lại có \[BD \cap MP = E \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}E \in BD \Rightarrow E \in \left( {BCD} \right)\\E \in MP \Rightarrow E \in \left( {CMP} \right)\end{array} \right.\]\[\left( 2 \right)\].

Từ \[\left( 1 \right)\] và \[\left( 2 \right)\]\[ \Rightarrow \left( {BCD} \right) \cap \left( {CMP} \right) = CE\].